update

update

Total Tayangan Laman

Diberdayakan oleh Blogger.

kaskus UII

kaskus UII

Follow by Email

Popular Posts

Radio Music Player Free Online

Mi perfil

Blogroll

My Fish

clock

Search This Blog

Memuat...
RSS

TEORI ANTRIAN


Definisi teori antrian
Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dan baris-baris penungguan Dimyati (1992). Menturut P. Siagian (1987), suatu antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Menurut Pangestu, dkk (1989), tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani.


Tujuan mempelajari teori antrian
Tujuan utama teori antrian adalah mencapai keseimbangan antra ongkos pelayanan denan ongkos yang disebabkan oleh adanya waktu menunggu Pangestu Subagyo (2000; 264) dengan kata lain tujuan dasar teori antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para konsumen menunggu untuk dilayani.
Ruang lingkup aplikasi teori antrian
Pada umumnya, system antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda-beda dimana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hil ier dan Lierberman adalah :
1.      Sistem pelayanan komersial
System pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model-model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko-toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya.
2.      Sistem pelayanan bisnis-industri
System pelayanan bisnis-industri mencakup lini produksi, system material-handling, system pergudangann, dan system-sistem informasi computer.
3.      Sistem pelayanan transportasi
4.      Sistem palayanan sosial
System pelayanan social merupakan system-sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor-kantor dan jawatan-jawatan local maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos rumah sakit, puskesmas dan lain-lain Sabagyo (2000).
Istilah-istilah dalam teori antrian
1.      Kedatangan (arrival) adalah datangnya pelanggan (orang/barang) untuk dilayani. Mengikuti distribusi poisson dan bebas terhadap kedatangan sebelum/sesudahnya.
2.      Waktu pelayanan adalah lama pelayanan sampai selesai.
3.      Waktu menunggu adalah waktu menunggu untuk dilayani atau waktu selama dalam system.
4.      Satuan penerima pelayanan (spp) sama dengan pelanggan = customer.
5.      Pemberi pelayanan (pp) = server (orang: kasir, teller, penjual tiket; barang :mesin otomatis)
6.      Rata-rata kedatangan (rrk) adalah banyaknya kedatangan satuan penerima pelayanan per satuan waktu.
7.      Rata-rata pelayanan (rrp) adalah banyakany pelayanan yang dapat diberikan dalam waktu tertentu.
Komponen-komponen dasar dalam teori antrian
Komponen dasar dalam proses antrian adalah sebagai berikut armandjexo (2012) :
1.      Kedatangan
Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa beberapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagi variabel acak kontinu.
2.      Pelayanan
Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayanan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan kadang-kadang disebut sebagai saluran (channel) Schroeder (1997). Contohnya jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme palayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayanan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop.
3.      Antri
Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari pelayanan sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat yang menggur atau kelebihan fasilitas pelayanan Mulyono (1991).
Hubungan elemen biaya dalam teori antrian

Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa jika tingkat pelyanan naik, maka biaya waktu menunggu akan berkurang (turun). Dalam realitanya misal dalam sebuah bank, apabila tingkat pelayanan yang dilakukan oleh teller naik dalam artian semakin efisien, baik, dan efektif, maka biaya waktu menunggu akan berkurang. Dalam hal ini juga harus disesuaikan dengan jumlah antrian, agar terjadi keseimbangan. Sebaliknya, jika tingkat pelayanan meningkat, maka biaya pengadaan pelayanan juga meningkat. Disini biaya waktu yang dibutuhkan untuk menunggu telah ditambahkan pada biaya pengadaan pelayanan sehingga membentuk total biaya yang diharapkan untuk operasi fasilitas yang bersangkutan. Tujuanya adalah hendak meminimumkan total biaya pengadaan fasilitas dan waktu tunggu pelayanan tersebut. Meskipun secara konseptual Nampak sederhana, kemungkinan pola kedatangan dan pelayanan ternyata begitu banyak sehingga sebenarnya persoalan ini cukup rumit.
Komponen dasar dalam sistem antrian
Dalam  system antrian terdapat tiga komponen dasar yaitu armandjexo (2012) :
1.      Kedatangan populasi yang dilayani (calling population)
Karateristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukuranya, pola kedatangan, serta prilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukuranya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk regristrasi disebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinite)
Pola kedatangan  bisa teratur, bisa juga acak (random). Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/pengemasan produk yang sudah distandarisasi. Pada proses semacam ini, kedatngan produk untuk proses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya 39 detik. Sedangkan pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan mahasiswa di perguruan tinggi. Pola kedatangan yang sifat acak dapat digambarkan dengan distribusi statistic dan dapat ditentukan dua cara yaitu kedatngan per satuan waktu dan ditribusi waktu antar kedatangan.
2.      Antrian
Batasan panjang antrian bisa terbatas (limited) bisa juga tidak terbatas (unlimited). Sebagai contoh antrian di jalan tol masuk kategori panjang antrian yang tidak terbatas. Sementara didalam antrian rumah makan, masuk dalam kategori panjang antrian yang terbatas karena keterbatasan tepat. Dalam kasus batasan panjang antrian yang tertentu (definite line-length) dapat menyebabkan penundaan kedatangan antrian bila batasan telah tercapai.
3.      Fasilitas pelayanan
Karateristik fasilitas pelayanan dapat dilihat dari tiga hal, yaitu tata letak (lay out) secara fisik dari system antrian, desiplin antrian dan waktu pelayanan.

Model-model struktur antrian
1.      Single channel – single phase, berarti hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem dan hanya ada satu stasiun pelayanan. Contoh untuk model struktur ini adalah pelayanan pada pembelian tiket KA, supermarket, tukang cukur, dan sebagainya.


Gambar Sistem Antrian Single channel-Single phase

Keterangan : M = antrian
S = stasiun pelayanan


2.       Single channel – multiphase, yang berarti hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem, tetapi ada lebih dari satu stasiun pelayanan yang berurutan. Contoh model antrian ini adalah pada lini produksi massa, pencucian mobil, bengkel motor, dan sebagainya.

Gambar Sistem Antrian Single channel – multiphase

3.      Multichannel – single phase, yang berarti ada lebih dari satu jalur untuk memasuki sistem, namun hanya ada satu stasiun pelayanan. Contoh model ini terdapat pada sistem pembayaran di supermarket, pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang potong, dan sebagainya.

Gambar Sistem Antrian Multichannel – single phase
4.       Multichannel – multiphase, yang berarti ada lebih dari satu jalur untuk memasuki sistem dan ada lebih dari satu stasiun pelayanan. Contoh model struktur antrian ini terdapat pada pelayanan pasien di rumah sakit, produksi massa dengan lebih dari satu lini produksi, dan lain-lain.

Gambar Sistem Antrian Multichannet – multiphase


Pengumpulan data dalam teori antrian
Data yang dikumpulkan dalam langkah ini adalah data-data yang mendukung penggunaan teori antrian diantaranya adalah :
1.      Data waktu kedatngan
2.      Data waktu pelayanan
3.      Data biaya



Terminologi dan notasi
Terminologi biasanya digunakan dalam system antrian sebagai berikut :
1.      Keadaan system adalah jumlah atau banyaknya aktifitas pelayanan yang melayani satuan objek dalam system.
2.      Panjang antrian adalah banyaknya satuan yang berada dalam system dikurangi dengan jumlah satuan yang sedang beroperasi.
Notasi yang digunakan dalam teori antrian adalah sebagai berikut :
n                = banyaknya objek dalam system antrian pada waktu  t
c                = jumlah stasiun
Pn(t)          = peluang bahwa ada objek yang masuk dalam antrian dalam waktu t
                = tingkat kedatangan objek
1/             = rata-rata kedatangan objek
t             = peluang bahwa ada satu objek yang selesai dilayani selama waktu t
                = tingkat kesibukan system
c              = faktor untuk fasilitas satuan pelayanan
L                = ekspektasi panjang garis
Lq              = ekspetasi panjang antrian
W               = ekspektasi waktu menunggu dalam system
Wq             = ekspektasi objek menggu dalam antrian.

 DAFTAR PUSTAKA 
Dimyati, Tjutju Tarliah & Ahmad Dimyati, Operation Research Model-Model Pengambilan Keputusan, 1992, Sinar Baru, Bandung.
Siagian, P, Penelitian Operasional : Teknik Dan Praktek, 1987, Universitas Indonesia Press, Jakarta.
Subagyo, pangestu, dkk. 1989. Dasar-dasar Operation research (twoth Edition). BPFE.Yogyakarta.
Subagyo, pangestu, dkk. 2000. Dasar-dasar Operation research. BPFE.Yogyakarta.
Levin, Richard I, dkk. 2002. Quantitative Approaches to Management (seventh Edition). McGraw-Hill, inc. New Jersey.
Schroeder, Roger G. 1997. Operation Management. McGraw-Hill, Icn. New Jersey.
http://armandjexo.blogspot.com/2012/04/teori-antrian.html, diakses pada minggu, 22 April 2012.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

0 komentar:

Poskan Komentar